Vaya por delante, admiro profundamente a @edusadeci, y la labor de divulgación que hace en su canal #Derivando. Pero esta mañana no he podido evitar contestar cuando he visto este tweet suyo, en el que habla del Teorema de Rouché-Frobenius como de «matemáticas escolares». Y me he visto obligado a contestar porque me parece que calificar al Teorema de Rouché-Frobenius como «matemáticas escolares» incide en el mayor error que recorre todo nuestro currículo de matemáticas, y es precipitar el estudio de multitud de contenidos.
No creo que exista ningún país en el que el teorema de Rouché-Frobenius se estudie en un nivel preuniversitario. Desde luego, no se hace en Francia, la patria de Eugène Rouché y famosa por su exigente Baccalaureat. Escribir esta breve entrada ha sido una buena excusa para echar un vistazo a su examen análogo a nuestra Selectividad, PAU, EvAU, o como queramos llamarla. En este enlace se puede acceder al examen de matemáticas S, el científico. Por cierto, ha sido solo una lectura rápida, pero a primera vista ese examen me ha gustado bastante. Desde luego, fuera del alcance de la mayoría de nuestros alumnos de 2º de Bachillerato, por lo que requiere de razonamiento y comprensión. Equilibrado, con algunas preguntas en contexto (real, no pseudo) y otras más teóricas. Desde luego, ni rastro de nuestra famosa pregunta «Discute este sistema en función de …», que vale el 30% del examen y a la que se le dedica al menos un mes en la mayoría de nuestras aulas de 2º del Bachillerato de Ciencias.
Lo dicho: he visto unos cuantos países ya, y en ninguno he encontrado rastro de este teorema, antes de llegar a la universidad. Si algún lector puede darme un ejemplo le estaré agradecido, creedme.
Y el problema, claro, es que no es un caso aislado, sino un fallo de diseño de todo nuestro currículo de matemáticas.
Es como dices, el curriculum está organizado, no diría mal por no caer en el «mal y bien», pero seguro sin sentido.