Desde que escribí esta entrada sobre la multiplicación me quedé con la intriga de por qué en muchos países de habla inglesa se lee «three times four» y sin embargo la forma más extendida de las tablas de multiplicar parece ser esta.

Hace unos días, de visita en un colegio, tuve la ocasión de participar en una conversación bastante curiosa sobre el tema. El colegio imparte matemáticas en inglés, y tienen un encargado de las matemáticas de primaria británico. Nos estábamos entendiendo perfectamente, la visión que tenemos de en qué deben consistir las matemáticas de primaria es bastante coincidente. Le estaba mostrando algunos ejemplos de mi libro de 1º, y sus comentarios eran positivos. Sin embargo, al llegar a la página de la figura cambió su gesto, y musitó un inconfundible «I don’t like that«. Así que nos enredamos en un animado debate sobre cómo escribir «three times four» o, equivalentemente, cómo interpretar .

Resulta que a pesar de leer la expresión como «three times four», la interpretaba como , es decir, igual que leyendo «tres multiplicado por cuatro» y con el cuatro, por tanto, de multiplicador. Cuando le pregunté por el tema, y si no era cierto que «three times four» tiene en inglés un significado muy claro, su respuesta fue que sí, pero que en matemáticas se interpretaba de la otra forma.

Creo que no se ha estudiado lo suficiente este tema, y el hecho de que «3 veces 4» sea igual a «4 veces 3» no quiere decir que una interpretación diferente a la del lenguaje usual no cause problemas. O que, ya en nuestro país, el «3 por 4», que no tiene significado para el niño que empieza el estudio de la multiplicación, sea el enfoque mas conveniente.

Estoy convencido de que el uso de «veces» tiene muchas ventajas. Además de lo obvio, que «3 veces 4» tiene, de entrada, un significado claro sobre el que se puede trabajar, dos ejemplos muy concretos sobre dificultades relacionadas con el «multiplicado por»:

1.  el «doble de 6» es, evidentemente, . En los libros se introduce como . Ningún problema si esto lo leemos como «2 veces 6». Pero nada encaja si esto lo hemos introducido como «2 multiplicado por 6», que debería ser .
2. cuando llegan las fracciones, uno de los puntos fundamentales es dar sentido a la expresión , interpretándola como «3/4 de 20». Para ello, muchos libros recurren a un apartado donde presentan «la fracción como operador». Sin embargo, el papel del 3/4 en esta expresión es exactamente el mismo que el del 2 en el apartado anterior. Pensemos en lo natural que sería pasar de «dos veces seis», escrito como a «media vez seis», escrito como .