Sobre el cálculo mental

Lo primero que habría que hacer con el cálculo mental, en el sentido en el que me parece más interesante, es buscarle un nombre nuevo. El problema de este nombre es que es muy fácil que nos remita a ciertas prácticas que eran populares hace años y que, teniendo cierto interés, son una versión muy restrictiva de lo que habría que llamar ¿cálculo pensado, cálculo reflexivo, cálculo razonado? Tan interesante como el cálculo mental “clásico” me parece escribir la suma en fila 25 + 17 = 42 y, cuando los números crecen, ayudarse escribiendo 257 + 166 = 300 + 110 + 13 = 423   (o 257 + 166 = 357 + 66 = 417 + 6 = 423:   una de las ideas que me parecen más importantes en este tema es que no hay una única forma, ni siquiera una “mejor forma” de hacer estos cálculos).  Aquí va la primera encuesta de este blog, ¿qué nombre le parece más adecuado?

¿Cómo empezar con el cálculo reflexivo? (Sí, creo que ese es mi voto). Estoy pensando sobre ello, mientras elaboro algunos materiales para 1º de Primaria. Trataré el tema en una futura entrada. Me encantaría observar qué ocurre en un aula en la que se ha introducido el número de dos cifras, y se plante el problema de calcular 17+15. ¿Qué tipo de estrategias aparecerían en el aula? No conozco ningún estudio sobre el tema.

Quizá porque en el cálculo mental no tenemos tradición, nunca está del todo claro de qué estamos hablando exactamente. Con la idea de animar el debate, aqui está un ejemplo de una prueba que les puse a mis alumnos de magisterio este curso. Les dejé 3 minutos para que la contestaran. Ya tenía claro que no les iba a resultar sencilla, pero me interesaba lanzarles el mensaje de que ese debería ser un nivel razonable para un alumno -¿de primer ciclo de ESO?- que hubiera trabajado bien el tema. Hicieron la prueba un total de 48 alumnos. La mediana del número de aciertos fue un 6, el máximo un 15, y hubo 3 alumnos que no respondieron correctamente a ninguna pregunta.

Otra prueba que les puse fue ésta (tipo “cifras y letras”). El tiempo fueron 5 minutos, uno para cada pregunta. Les gustó más, no tengo claro en qué medida porque el trabajo es más creativo o porque la dificultad fue menor. Hicieron la prueba un total de 38 alumnos. La mediana del resultado fue 2.5 (puntuaba 0.5 si no se conseguía el número sino uno más o menos). 6 alumnos (de un total de 38) obtuvieron 4 puntos, y sólo uno se quedó sin ningún punto. Preparando la prueba descubrí este enlace que pueden ser interesante. Creo que los niveles de dificultad están bastante bien conseguidos. El inconveniente es que no pide la expresión completa del cálculo, con los paréntesis necesarios, que me parece importante, al menos para los alumnos de magisterio.

Desde fuera, ¿las cosas se ven mejor?

Andreas Schleicher, el director del informe PISA, está de visita en España. No le conozco, ni he tenido ocasión de escucharle, pero por lo que he leído en un par de entrevistas me parece que tiene una idea muy clara de los problemas de fondo de nuestro sistema educativo. En El País, el día 2 de febrero: “En España se sigue pensando que hay que tratar a cada alumno, cada escuela, cada profesor de la misma forma y que eso es equidad.” Y ya sobre el problema específico de la enseñanza de las matemáticas, hoy 4 de febrero: Dice el artículo,

A Schleicher le pasma el hecho de que en España se enseñen las mismas matemáticas que aprendió en su infancia. Un “enunciado complicado para una única y rápida solución”. Por eso recomienda tomar como referente los países asiáticos –a la cabeza en cálculo- donde se enseña los números de una “manera conceptual y profunda”, que permite distintas soluciones y obliga a reflexionar un tiempo antes de responder.

Además, Schleicher recomienda fomentar la autoestima de los alumnos. “En España un alumno dice que no le gustan las Matemáticas, que se le dan mal, que es un talento que se hereda o que lo explica mal el profesor”, comenta. “Mientras que un japonés siempre te diría que con su esfuerzo y la ayuda del profesor va a ser capaz de resolver los problemas”, razona.

¿No podríamos nombrarle asesor del Ministerio de Educación?

Prometo volver pronto con una entrada propia. Cada año que pasa el mes de enero es un poco más complicado …