¿En cuánto se queda este libro?

No sé si os ha pasado lo mismo, pero hoy he estado unos minutos en una librería y he escuchado un par de veces la pregunta. Naturalmente (para los lectores de fuera, hoy ha sido el día del libro y cada vez está más extendida la costumbre) el libro estaba rebajado un 10%. ¿Cuánta “gente de la calle” no es capaz de calcular el nuevo precio si hacemos una rebaja del 10%? Desde mi punto de vista, el análogo en “letras” sería calificado claramente de síntoma de analfabetismo.

Pero puestos a reflexionar sobre las causas, me parece evidente que el origen es la forma de abordar los problemas de porcentajes. Por lo que detecto en mis estudiantes de magisterio, la forma más extendida (en muchos casos, la única) es la consabida regla de tres. Por supuesto, si hay que recurrir a una regla de tres para calcular el 10% de algo, es perfectamente natural que el cálculo no esté al alcance del comprador medio. Estamos antre otra indicación más de lo útil que sería insistir en el cálculo mental, pensado o reflexivo. Por cierto, se me ha ocurrido otro nombre que sería ahora mi voto, aunque no pretendo entrar de nuevo en la discusión semántica: cálculo natural.

¿Qué piensan los profesores?

El otro día, @lolamenting se preguntaba por cómo era posible que, habiendo tantos profesores que piensan (pensamos) que hay que revisar a fondo la enseñanza de las matemáticas básicas (entiendo por tales las correspondientes a la enseñanza obligatoria), no parece que se vaya a hacer nada con ocasión de la LOMCE.

Intenté una contestación, pero los 140 caracteres de un tuit son claramente insuficientes para un tema que me parece muy importante. Creo que existe un problema de falta de visibilidad de la opinión del profesorado, cuyo origen puede ser la escasa participación en las asociaciones de profesores. No es que los profesores seamos especiales: en España tenemos un bajo índice de participación en asociaciones, sean profesionales, de vecinos, o políticas. Pero la única forma  de que se oiga la voz del profesorado es a través de esas asociaciones. Es muy posible que si hubiera un comunicado de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) con una opinión en una dirección precisa, fuera ignorada por el ministerio, pero creo que es la única opción de que la voz del profesorado se oiga.

No tengo idea de por qué la FESPM ni siquiera ha intentado hacer oír su voz en este tema. Soy socio de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y aunque una de las direcciones en las que estamos intentado trabajar es en mejorar la comunicación entre el mundo de la universidad y el de la enseñanza media, creo que los resultados hasta este momento son muy, muy modestos.

Por supuesto que la FESMP lleva a cabo una labor muy necesaria: la olimpiada, programas como Ven x mas, las JAEM; sin embargo, personalmente echo de menos su voz en un momento como éste. ¿Por qué no ha dicho nada? Francamente, no lo sé. Pero voy a atreverme a lanzar una conjetura, sin más base que alguna pista muy circunstancial, y lo que observo que ocurre en otros muchos sectores: la falta de una visión profesional, e independiente de la política. Es posible que existan corrientes que se crean casi en la obligación de decir que lo que hace el partido Y está, como axioma, bien, en tanto que lo que hace el partido Z es, también como axioma, criticable. En esas condiciones, claro, una sociedad no puede “mojarse” sin dividirse …

Tenemos cerca una ocasión para intentar reforzar las relaciones entre la FESPM y la RSME, y sobre todo para que aumente la participación del profesorado: cada dos años la FESPM y la RSME organizan, de forma conjunta, la Escuela Miguel de Guzmán sobre educación matemática. Toca este verano, y será del 9 al 11 de julio, en Madrid. Aún no hay anuncio oficial, pero lo difundiré en cuanto me llegue.

Una última cosa: mientras preparaba esta entrada he leído en @educaINEE que el ministerio ha dicho que las pruebas externas de la LOMCE serán como las de PISA. Me parecería un error tremendo. Las pruebas de PISA están razonablemente bien para lo que están, que es ver hasta qué punto los estudiantes están en condiciones de aplicar los conocimientos a situaciones “no escolares”. Pero, según ellos mismos dicen, “PISA is unique because it develops tests which are not directly linked to the school curriculum”. ¿Tendría algún sentido enfocar las clases a la preparación de unas pruebas externas, reválidas, o como quiera que se llamen al final, que no están directamente relacionadas con el currículo? El enfoque de TIMSS, estudio del que ya he hablado alguna vez, me parece mucho más adecuado.

Me parece que, llegados a este punto, y con la idea de provocar algo de debate, me voy a atrever a confesar que, personalmente, soy bastante escéptico con toda la idea del “aprendizaje por competencias”. Me parece que la consecuencia principal de la distinción entre “saber” y “saber hacer” es que nos enredemos en un debate semántico y, en el caso de la universidad, que algunas gentes debatan animadamente si una competencia se debe redactar o no en infinitivo. Creo que sería mucho más sencillo “limitarse a” pensar sobre qué saber es realmente relevante. En el caso de las matemáticas, lo tengo claro: comprensión conceptual, razonamiento lógico, resolución de problemas.

Por poner un ejemplo sencillo: si estudiamos la derivada, el debate debería ser sobre formas adecuadas de presentar el concepto para que se entienda adecuadamente, sobre problemas en los que aplicarlo (y con los que seguir profundizando en la comprensión conceptual), y sobre cuánto cálculo de derivadas con lápiz y papel es necesario (personalmente, creo que algo desde luego sí, pero seguramente bastante menos de lo que en general se hace).

Nota adicional: tras la publicación de esta entrada me han llegado varios mensajes aclarando que la FESPM tiene en marcha grupos de trabajo para elaborar una propuesta de currículo. Algo sabía del tema, y quizá debería haberlo puesto en la entrada original. Pero, en mi opinión, además de tomarse el tiempo necesario para elaborar una propuesta de currículo en condiciones, ya se debería haber escuchado algún tipo de opinión sobre el tema. En particular, mi pregunta (y no es retórica) es si existe un consenso sobre cuáles son los problemas de fondo del currículo actual. Y me parece imprescindible contestar a esta pregunta antes de intentar elaborar un nuevo currículo.

¡Basta de diagnósticos! ¿Para cuándo un tratamiento?

Tenemos un enfermo sobrediagnosticado, al que todo el mundo parece querer seguir haciéndole pruebas, pero al que no parece que nadie vaya a poner en tratamiento. Ya es cansado tener que volver a decir que en nuestro sistema se incide demasiado en la memoria, en los conocimientos teóricos (vistos a toda prisa), en las técnicas matemáticas (también vistas deprisa, y por tanto no convenientemente asimiladas).

Hoy me voy a desahogar (sí, lo reconozco), contanto una anécdota del instituto de mi hija. Creo que hay anécdotas que son significativas. Mi hija estudió un año fuera, y su inglés es más que razonable. Tenemos en casa una antigua compañera suya, también con un inglés estupendo. En la asignatura de Ampliación de inglés – dedicada esencialmente a comunicarse, como debe ser- las dos obtienen sobresaliente, sin demasiado esfuerzo. Sin embargo, en la asignatura obligatoria las dos se han quedado en un “siete y pico”. Nuestra invitada lo dice claro: la gramática que estudian es difícil, jamás le han aparecido cosas como esas en su cole austriaco. Sin embargo, aproximadamente la mitad de la clase se encuentra con enormes dificultades para producir una frase en inglés. La situación ha llegado a tal punto que los propios chicos (sí, en 1º de Bachillerato parece que ya han espabilado, y hasta quieren aprender) han hablado con la profesora, proponiéndole opciones para aprovechar esos cuantos alumnos que ya hablan, y conseguir que todos arranquen a hablar, al menos un poco. La respuesta de la profesora me ha dejado estupefacto: si quieren hablar, que queden después de clase en algún sitio. Vamos, que la clase de inglés no es el lugar … para hablar en inglés!

Como siempre digo en estos casos, una aclaración: no es mi intención culpar a la profesora. Estoy convencido de que lo hace con la mejor intención, para “cumplir el programa”. Simplemente, me parece un síntoma evidente del desenfoque de nuestro sistema educativo.