Mi intención hoy es reflexionar sobre cuál es la mejor manera de presentar a los alumnos (digamos de 4º – 5º de primaria) el hecho de que la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º. Antes de nada, una aclaración (seguramente innecesaria): cualquiera de las opciones que voy a presentar, o cualquier otra que se nos pueda ocurrir, será mucho mejor que lo desgraciadamente habitual en nuestras aulas – el libro enuncia el resultado, como «verdad revelada», y a partir de ahí el hecho es cierto «porque lo dice el libro».
Claramente, el resultado debería ser introducido de forma experimental, midiendo los ángulos en una serie de triángulos y comprobando que la suma es en todos los casos (aproximadamente) 180º. Pero me parece esencial una segunda fase, en la que se presente un argumento general. Veamos dos opciones:
Opción 1: en la figura vemos la idea, creo que suficientemente conocida. Se colorean los ángulos de un triángulo hecho en cartulina, luego el triángulo se recorta por las flechas, y se comprueba que los tres ángulos completan un ángulo llano.
Opción 2: se considera la recta paralela a uno de los lados que pasa por el vértice opuesto. Evidentemente, este enfoque requiere haber trabajado antes la igualdad de los ángulos alternos-internos. (Este es un resultado más sencillo de entender y, en todo caso, se puede comprobar fácilmente recurriendo al corte de una cartulina).
Me falta la experiencia de aula para decantarme claramente por una de las dos opciones (o por alguna otra). Si tengo que dar mi opinión, me inclino por la segunda. Es muy posible que mi gusto por las matemáticas me condicione demasiado, pero creo que el argumento es suficientemente sencillo para que se entienda ya en estos cursos, y le veo dos ventajas: la primera, su belleza; la segunda,y más importante, que muestra cómo un resultado matemático – un teorema – se deduce usando resultados previamente establecidos. ¿Qué opináis?
Más ideas, menos cuentas. Un blog sobre educación matemática. 