A vueltas con la formación matemática de los maestros

La verdad es que no pensaba volver a escribir sobre el tema, sencillamente porque creo que está casi todo dicho, y no veo mucha mas opción que seguir trabajando en mi centro particular, empezar a trabajar en formación continua, y ver si los resultados, que me parece que son buenos, se manifiestan de alguna forma en algún momento …

Pero este artículo de la Revista de Educación, dedicado a analizar los conocimientos de aritmética de futuros maestros, me parece que merece algunos comentarios. El artículo es de lectura mas que recomendable para todos los implicados en el tema, y para todo el que quiera saber un poco mas sobre el problema. Las preguntas propuestas creo que están muy bien elegidas para analizar la comprensión de los temas que se analizan (fracciones, decimales y porcentajes). Mi única pega sobre este aspecto es que creo que se debería haber incluido también el tema de razones y proporciones, por coherencia temática. Los resultados no me sorprenden, están en línea con lo que observo cuando pregunto a mis estudiantes al empezar la asignatura de Matemáticas I, la dedicada a la aritmética. En resumen: una buena parte de los estudiantes no entienden conceptos básicos de la aritmética.

Lo que sí me sorprende son las conclusiones del trabajo. Este es el párrafo con el que comienza la “Reflexión final”:

Para finalizar, nos gustaría que este estudio pudiera contribuir a la reflexión de los distintos actores implicados en el sistema educativo con capacidad en la toma de decisiones. En primer lugar,  esto nos debe ayudar a comprender mejor qué y cómo trabajar determinados aspectos relacionados  con  las fracciones, los decimales y los porcentajes en la Educación Primaria. En segundo lugar, las autoridades educativas deberían definir con más precisión los conocimientos matemáticos previos exigibles a un estudiante para Maestro, puesto que la universidad no parece el lugar más adecuado  para volver  sobre  conocimientos que deberían haberse superado con anterioridad.

Empezando por el final, es debatible que incluso un alumno que haya cursado de forma satisfactoria la enseñanza secundaria y haya entendido los conceptos básicos haya alcanzado ya la comprensión conceptual necesaria para un buen desempeño docente, precisamente porque posiblemente deba completar lo que en el artículo acertadamente se define como conocimientos matemáticos para la docencia. Otra cosa es que, desde luego, con los alumnos mejor preparados ese trabajo sea mas fácil, mas rápido y mas satisfactorio. Pero es que la mayoría de los alumnos no están en esa situación. ¿Por qué la universidad (las facultades de educación) no son un lugar adecuado para revisar esos conocimientos? En didáctica es bien conocido el poder de las preconcepciones, me parece que aquí tenemos un ejemplo clarísimo …

Soy muy escéptico sobre los resultados de la propuesta que parece que se está abriendo camino, y que consiste en elevar el nivel de exigencia en la entrada de los estudios de magisterio. Por supuesto que sería positivo tener mejores estudiantes, pero pretender seleccionar en la entrada para que no sea necesario tratar los contenidos matemáticos me parece inviable. No he podido contrastar la información, y si algún lector puede confirmar o desmentir este hecho se lo agradezco, pero  he oído que la matrícula en los estudios del Grado de Primaria de la Universidad Rey Juan Carlos se redujo en 1/3 cuando aplicó ya este curso el acuerdo de la Comunidad de Madrid de exigir un 5 en la prueba de Lengua de la PAU para el ingreso en el grado. Sobre matemáticas, existe el proyecto de una prueba específica, ya que recurrir a la PAU no es viable.

Por otra parte, es verdad que hay que mejorar el tratamiento de determinados aspectos relacionados  con  las fracciones, los decimales y los porcentajes en la Educación Primaria pero, ¿quién va a llevar esa mejora a las aulas de primaria? ¿Los maestros que no dominan esos contenidos, y a los que parece que no queremos enseñárselos?

Ya mencioné en entradas anteriores mi postura, pero termino esta entrada reiterándola “en aras de la completitud”. Me parece que la propuesta que hizo el National Council on Teacher Quality, que se puede ver en este documento (versión resumida, versión completa) es casi directamente trasladable a nuestro país. La propuesta consiste en incluir cuatro asignaturas de matemáticas en el grado de magisterio: una dedicada a la aritmética, otra dedicada a la geometría, con algo de tratamiento de datos y probabilidad, una tercera dedicada al álgebra y el razonamiento matemático, y una cuarta sobre didáctica de las matemáticas. No conozco datos precisos, pero creo que la media de nuestros planes actuales ronda las tres asignaturas. Eso sí, mi impresión es que la mayoría de esas tres asignaturas están dedicadas a la didáctica de las matemáticas, y se intenta explicar la didáctica de unos contenidos que parece que la mayoría de los estudiantes no dominan lo suficiente.

Estos son los textos mejor valorados en el informe mencionado:

  • Parker, Balridge. Elementary mathematics for teachers. / Elementary geometry for teachers. Sefton-Ash Publishing, EEUU, 2004.
  • Musser, Burger, Peterson. Mathematics for Elementary Teachers: a contemporary approach. Ed. Wiley. 2010.
  • Sybilla Beckmann. Mathematics for Elementary Teachers with Activities. Pearson, 2014.
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La formación matemática de los futuros maestros (I)

Seguramente hoy voy a meterme en un jardín, pero creo que es un jardín que un blog como este, que tiene como una de sus banderas principales que la solución al problema de la enseñanza de las matemáticas debe empezar por la enseñanza primaria, debe visitar.

Lo que más me llamó la atención cuando entré en este mundo (el de los formadores de profesores), es que estamos muy lejos de una respuesta consensuada a la pregunta: ¿qué formación matemática necesita un futuro profesor de primaria? En los debates que he oído y leído al respecto, todo el mundo está de acuerdo en estos dos aspectos:

  • la formación matemática de los estudiantes que ingresan en las escuelas de magisterio y facultades de educación es, en demasiados casos, muy pobre.
  • el tiempo que le dedican a las matemáticas los planes de estudio vigentes es demasiado escaso.

Desde luego, estoy completamente de acuerdo con estos dos puntos, y creo que cualquier medida que los corrigiera sería positiva, pero también creo que esta situación hace más relevante la pregunta: ¿a qué matemáticas le dedicamos el escaso tiempo disponible? Parece que el grueso del debate gira alrededor del binomio contenidos-metodología (aunque desde luego también es importante precisar qué contenidos y qué metodología). No voy a esquivar ese debate, pero tendrá que esperar unas semanas. Quiero escribir sobre ello con cuidado y el resto de este mes estoy desbordado con mis tareas docentes.

Recientemente se ha publicado el informe de un estudio internacional – el TEDS-M – que es imprescindible en este debate. El objetivo del estudio TEDS-M, que arrancó hace 4 años, era justamente valorar la formación matemática de los futuros profesores. El estudio internacional era tanto para profesores de primaria como de secundaria, aunque España sólo participó en la parte de primaria, supongo que porque en los años en que se desarrolló el  estudio era muy problemático acceder a la población de los futuros profesores de secundaria (el estudio de primaria se hizo sobre los estudiantes del último curso de magisterio; supongo que si el estudio se hubiera hecho en la actualidad, se podría haber recurrido a los estudiantes del máster de formación del profesorado para la secundaria).

Por fin se ha publicado el  informe español sobre el estudio. Es un informe extenso (150 páginas), y creo que es ahora mismo la mejor fuente de información sobre la situación de nuestros futuros profesores de primaria. Voy a terminar esta entrada con algunas de las cosas que más me han llamado la atención.

  • en las páginas 90 y 91 pueden verse algunas de las preguntas propuestas. Se preguntaba tanto por contenidos como por conocimientos didácticos.
  • en la valoración de los programas de los distintos centros que participaron en el estudio (la gran mayoría de los públicos, y algunos privados) se incide en qué porcentaje de una amplia lista de contenidos se cubren. Este me parece un error persistente en los programas españoles. Optamos siempre por la cantidad, en lugar de por la calidad. Si estuviera en mis manos, tomaría la decisión de eliminar la mitad de los contenidos de todos los programas (evidentemente, habría que elegir con cuidado qué mitad preservar). De esta forma, sería posible detenerse en los contenidos más relevantes el tiempo mínimo necesario para que se produzca un auténtico aprendizaje.
  • de entre los 14 países participantes en el estudio, en España es donde el profesorado de las áreas de pedagogía tiene mayor presencia, el 76.1% (pag. 121). Que no haya lugar a equívocos: es evidente que los contenidos pedagógicos son esenciales en magisterio. Sin embargo, se debe encontrar un equilibrio entre los contenidos de pedagogía y el resto. Según el estudio, en España el predominio de los contenidos de pedagogía es mayor que en ningún otro país participante.

Un último comentario por hoy: en este enlace se puede encontrar información sobre el estudio internacional. Una de las cosas que más me ha llamado la atención en él es la gran varieadad de propuestas que existen en el mundo para formar al profesorado de enseñanza preuniversitaria. En estos tiempos, en que la información se mueve tanto y tan deprisa, ¿no debería ser más sencillo averiguar qué sistemas están funcionando mejor?