Cumpleaños y resumen

A punto de cumplir 5 años este blog acaba de llegar a las 200.000 visitas (¡muchas gracias a todos los lectores!).

Estos meses el blog ha estado completamente abandonado, por “culpa” de algunos proyectos de los que espero poder hablar pronto. Mientras tanto, creo que es buen momento para echar la vista atrás y una buena forma de hacerlo es repasar las 10 entradas más visitadas desde el comienzo del blog. Debo aclarar que en las estadísticas de wordpress casi la mitad de los accesos son a la página de inicio, que aparece en la dirección masideas-menoscuentas.com, y que en el caso de este blog es simplemente la última entrada publicada. Los accesos que se muestran son por tanto los que se hacen directamente al enlace de la entrada en cuestión. Si tenemos en cuenta los accesos totales desde su publicación, estas son las diez entradas más visitadas:

  1. El número de dos cifras (01/10/2012).  13 686 visitas.
  2. Los algoritmos tradicionales – La división  (24/05/2013) 7 677 visitas.
  3. El área lateral del cono  (24/06/2014) 7 214 visitas.
  4. La multiplicación (31/08/2013) 7 046 visitas.
  5. La división: una operación con dos significados (18/10/2013) 6 824 visitas.
  6. Libro de 1º de Primaria  (04/09/2014) 5 224 visitas.
  7. Los libros de Singapur (I) (23/03/2013) 5 116 visitas.
  8. Las tablas de multiplicar (25/08/2012) 4 052 visitas.
  9. La regla de tres  (13/09/2012) 3 466 visitas.
  10. Los algoritmos (1) – La suma y la resta (26/11/2016) 3 159 visitas.

Las cosas cambian un poco si nos fijamos en las visitas durante el último año, pero creo que sorprendentemente poco  Este es el resultado en ese caso:

  1. El número de dos cifras 6 137 visitas.
  2. El área lateral del cono 5 397 visitas.
  3. Los algoritmos (1) – La suma y la resta 3 159 visitas.
  4. La división: una operación con dos significados 2 959 visitas.
  5. Los algoritmos tradicionales – La división 2 914 visitas.
  6. Libro de 1º de Primaria 2 005 visitas.
  7. La multiplicación 1 365 visitas.
  8. Los libros de Singapur (I) 745 visitas.
  9. Una anécdota sobre innovación educativa 733 visitas.
  10. La regla de tres 585 visitas.

Por si no consigo resucitar el blog antes de las vacaciones, cierro esta breve entrada deseando a todos los lectores un feliz descanso veraniego.

¿En qué manos estamos/hemos estado?

Esta mañana he escuchado una muestra clara de anumerismo en boca de una persona que mandó mucho, y durante muchos años, en nuestro país. Han entrevistado a Felipe González, en la cadena ser, y hablando del desarrollo de Andalucía, ha repetido por dos veces el siguiente argumento: si una cantidad es mucho más pequeña que otra, aunque crezca más, no alcanzará a la mayor, porque la mayor crece sobre una base que ya es mucho mayor …

Lo siento, no puedo conceder el beneficio de la confusión, porque lo dice dos veces, de forma muy “didáctica”. Minutos 8’40” y 17’20” de este audio.

Ya sé que no tiene formación matemática pero, ¿nadie de los que tuvo alrededor todos los años en el gobierno le pudo explicar que si algo vale la mitad que otra cantidad, la pequeña crece el 2,5% anual, y la mayor crece el 1,5% anual, se igualan al cabo de (aproximadamente) 70 años?

 

Sobre los deberes

Si pudiera proponer una sola cosa, me conformaría con esta: que cada aula tuviera un calendario donde figuraran las tareas que tiene que hacer cada alumno, con la fecha correspondiente (idealmente, con una estimación del profesor de cuánto tiempo requiere la tarea en cuestión). Ese calendario debería ser conocido, al menos, por las familias y los profesores del aula. ¿Por qué no totalmente público?

Creo que con esa medida el problema podría desaparecer. Si no fuera así, al menos tendríamos datos un poco más sólidos para debatir.

TIMSS 2015 – leve mejoría

El pasado día 29 se publicaron los primeros resultados del estudio TIMSS 2015. Aunque la puntuación obtenida por España apunta a una leve mejoría, las reacciones que he visto en la mayoría de los medios de comunicación me parecen excesivas. Sobre esa carrera que hemos observado entre nuestros políticos para atribuirse los méritos, no tengo nada mejor que decir que recomendar la lectura de esta serie de tuits de @lucas_gortazar (a cuento de los resultados de PISA que salen el 6 de diciembre, pero exactamente lo mismo se puede decir sobre TIMSS):

Algunas breves observaciones sobre los resultados de TIMSS 2015.

A diferencia de PISA, la escala de puntuación de TIMSS no se obtiene de una media, sino que es una escala absoluta. El nivel se mantiene (o se trata de mantener) constante mediante una serie de preguntas que se repiten en cada estudio. Desde ese punto de vista, los 505 puntos obtenidos por España en esta oleada son una mejora respecto de los 482 del estudio TIMSS 2011. Sin embargo, hay al menos dos razones para reprimir el entusiasmo:

  • Si calculamos la media de los resultados de los países occidentales que han participado en los dos estudios, nos encontramos con un resultado de 519 para TIMSS 2011 y  529 para TIMSS 2015. Eso puede querer decir que ha habido una pequeña mejora general, o que la prueba ha sido ligeramente más fácil. Creo que todos los docentes somos conscientes de lo difícil que es mantener el nivel de dificultad de un examen.
  • En la siguiente figura trato de contextualizar los resultados de España. Para ello, me he olvidado de los países asiáticos, que juegan en otra liga, y he representado los resultados de los países de Europa occidental (junto con EEUU y Rusia). Creo que salta a la vista que no hay demasiados motivos para el entusiasmo. (Un entusiasmo que sí me permitiría sentir si fuera noruego, o polaco).

timss-2011-2015

Una anécdota sobre innovación educativa

El otro día me contaban una historia que me ha hecho bastante gracia. Una persona había visitado varios centros de Gran Bretaña, para ver en funcionamiento algunos proyectos de innovación. Uno de ellos consistía en … usar libros de texto. No es broma. Gran Bretaña es uno de los países donde hace ya años se extendió la práctica de prescindir de los libros, y los docentes de este proyecto estaban muy contentos, descubriendo las ventajas de tener un buen libro de texto para sus clases. No pretendo volver a escribir sobre el tema, ni siquiera voy a enlazar las entradas correspondientes. A los lectores del blog ya les he dado la paliza bastante con el tema, y si algún nuevo lector está interesado es suficiente con que busque la etiqueta correspondiente. El propósito de esta micro-entrada era simplemente compartir una anécdota sobre ese gaseoso concepto de “innovación educativa”.

A vueltas con los libros de texto

Como cada comienzo de curso, hemos asistido al cruce de argumentos habitual sobre el tema de los libros de texto, su excesivo coste, el buen o mal uso que se hace en las aulas, hasta he llegado a ver que el libro de texto, como concepto en sí mismo, no porque sea de mala calidad, es en parte responsable del fracaso escolar

Como llevo un tiempo sin escribir sobre el tema, creo que es hora de volver a tratarlo. Me gustaría centrarme en los aspectos puramente educativos, y para tratar de evitar que un posible debate se desvíe por otros caminos, voy a empezar con una serie de comentarios preventivos.

  • Sí, desde hace unos meses estoy involucrado en un proyecto editorial. No, esa no es la causa de que defienda, con los matices que sea, las ventajas de unos buenos libros de texto. La flecha de la causalidad va en dirección contraria: como siempre he pensado que un buen libro de texto es una buena herramienta, tanto para el profesor como para el alumno, cuando ha surgido la ocasión no he dudado en involucrarme en un proyecto que trata de llevar mejores textos de matemáticas a nuestras aulas.
  • Muchas de las quejas que se escuchan sobre el excesivo coste de los libros de texto en España pueden estar bastante justificadas. Pero eso puede tener que ver con el excesivo número de asignaturas que hay en todos nuestros niveles educativos (bueno, ahí la universidad es una excepción, creo que reducir el número de asignaturas en los grados fue lo más positivo de la “reforma Bolonia” de hace unos años).
  • Desde luego, el coste de los libros de texto no debería ser una barrera para el acceso a la educación de los niños de familias en situaciones económicas difíciles. Y me parece perfectamente defendible que los libros de texto los deberíamos pagar entre todos, vía impuestos, y no las familias. Pero es una decisión política, que se debe tomar en los foros correspondientes.
  • Un lugar común es que a las editoriales no les interesa la educación, que “solo quieren ganar dinero”. Bueno, eso es bastante cierto, ya lo pensaba y nada de lo que he visto últimamente me ha hecho cambiar de opinión. Pero eso no pasa solo con las editoriales y la educación, sino con casi todo en la sociedad en que vivimos, empezando por ejemplo con temas igual de importantes, como la alimentación o la sanidad. Si estamos tranquilos con respecto a lo que comeremos mañana (al menos, los que tenemos la suerte de disfrutar de una situación económica desahogada) no es porque tengamos alrededor entes solidarios que se preocupen de nuestras necesidades, sino porque confiamos en el afán de lucro del panadero, el supermercado, o el restaurador que ponen a nuestra disposición lo necesario, a cambio, claro, de un pago. El tema de la sanidad tiene todavía más aristas, como el papel de los laboratorios farmacéuticos en algunos de los escándalos que han surgido últimamente, el problema de la distribución de medicamentos en los países menos desarrollados, o la falta de investigación en el desarrollo de nuevos antibióticos, por las pocas perspectivas de rendimiento económico que tiene. Creo que los gobiernos deberían tener un papel mucho más activo en este tema, y corregir muchas de las prácticas que vemos. Lo que no me parece una alternativa es recomendar a los ambulatorios que cultiven sus propias cepas de penicilina. En resumen: no creo que sea ningún problema que las editoriales quieran ganar dinero. Creo que el problema es que en España lo consigan con productos tan mediocres.
  • Seguiré usando el término “libro de texto”, aunque es evidente que estamos en un proceso de cambio, y que no está nada claro qué tipo de materiales veremos en nuestras aulas dentro de 10 años, creo que falta mucho por aprender sobre las implicaciones cognitivas de distintas opciones, y hay datos como éste, como mínimo, dan que pensar.

Paso ya al debate estrictamente educativo.

  • El primer argumento que se suele escuchar es que “un buen profesor no necesita un libro de texto”. Eso es cierto, sin duda. Un buen docente (o, mejor, un equipo bien cohesionado) bien formado y trabajador puede hacer un trabajo estupendo sin libros de texto. Lo sé, conozco ejemplos. La pregunta importante es si esa práctica es generalizable a todo el sistema escolar. No es fácil conseguir datos fiables de esto, pero las informaciones que me llegan es que, en los países donde parece que las cosas funcionan razonablemente bien, uno de los factores que ayudan son unos buenos libros de texto. Si algún lector conoce algún país donde parezca que los resultados educativos son buenos, y que ha decidido prescindir de los libros de texto, me encantaría explorar el caso.
  • El problema es cuando se le da la vuelta a la afirmación anterior, cometiendo la falacia más común, la de dar la vuelta a una implicación que solo funciona en un sentido, y se afirma, o se transmite, que los profesores que usan libros de texto es porque no son tan buenos, o tan trabajadores, o les falta iniciativa. Y creo que esta visión se ha extendido bastante, en particular en nuestros centros de formación de maestros. La visión mayoritaria es que un buen maestro elabora sus propios materiales, y en lugar de prepararles para elegir buenos textos y usarlos bien se les prepara para que elaboren unidades didácticas. Aquí la universidad está a la cabeza, porque la ANECA, el organismo que rige la carrera profesional de los profesores universitarios (hay que ser evaluado por ella cada vez que queremos progresar), decidió hace años “dar puntos” a los profesores que elaboran sus propios materiales. Puestas así las cosas, cuando el profesor X tiene que impartir el curso próximo una asignatura como Cálculo para Ingenieros, tiene dos opciones:
      • recurrir a uno de los 3 ó 4 manuales estándar de la asignatura, que son los usados en las mejores universidades del mundo. Además de que no recibirá ninguno de esos puntos si opta por esto, tendrá que luchar contra lo poco acostumbrados que estarán sus alumnos a usar un libro de texto. La mayoría habrán recurrido a ellos solo para hacer algún trabajo, y para hacer los ejercicios K y L de la página J.
      • elaborar sus propios apuntes. En este caso, los alumnos estarán más contentos, y el profesor recibirá esos puntitos de la ANECA. Por supuesto, nadie comprobará si esos apuntes son buenos, malos o regulares. Esta situación me temo que va a peor, porque se está trasladando al procedimiento de evaluación de la docencia que están implementando cada vez más universidades, presionadas por la superioridad en ese sentido.

    Aunque cada vez es más complicado saber qué se hace en cada sitio (una consecuencia creo que desafortunada del desarrollo de los entornos de ayuda al aprendizaje virtual), no es difícil imaginar hacia dónde se deslizan las cosas con la actual estructura de incentivos …

  • Lo que me resulta más llamativo es que esta situación de una mayoría de estudiantes nada acostumbrados a usar con criterio libros de texto convive con el énfasis que se pone en la importancia del “aprender a aprender”. Es verdad que en estos tiempos cualquiera que quiera aprender algo tiene a su disposición materiales estupendos, pero me parece difícil que alguien que está aprendiendo tenga el criterio para elegir algunos de entre los más adecuados. Ya sé que hay experiencias realmente sorprendentes sobre lo que se puede conseguir en esta dirección, lo que no conozco es comparativas con lo que habrían conseguido esos niños con buenos libros de texto y buenos maestros a su alrededor.
  • Una imagen que escuché en una presentación de Marshall Cavendish, que no había oído, y que me ha gustado mucho, es esta analogía con la música: el libro de texto es la partitura, y el profesor es el intérprete. Me encanta el jazz, y por supuesto que valoro la música improvisada, pero también soy consciente de lo que aporta un buen intérprete a cualquier partitura, por muy escrita que ya esté. En el aula, un docente no tiene por qué limitarse a seguir mecánicamente el libro de texto, como a veces se critica. Cuando un niño dice “no lo entiendo”, o hace una pregunta interesante, o hace algo mal, la reacción del profesor para conducir la situación, localizar la dificultad de aprendizaje, o buscar un enfoque alternativo que solucione el problema, es lo que diferencia al docente excelente del bueno, o del menos bueno.
  • En resumen, a la afirmación del principio de “un buen profesor no necesita un libro de texto” (que como dije suscribo) contrapondría esta otra, que también me parece cierta: “un buen libro de texto es una excelente herramienta para cualquier profesor (y para los alumnos)”.

Campaña en Change.org

El objetivo de esta entrada es dar algo más de información sobre la campaña de change.org,  que pide una revisión en profundidad de los currículos de matemáticas. Si el lector tiene experiencia docente, estoy convencido de que sabe perfectamente de lo que estamos hablando. En todos los cursos la sensación es que hay que correr, para tratar de cubrir los temarios. Aún así, muchas veces no se consigue, y la geometría y la estadística, colocadas casi siempre al final de los libros, sufren las consecuencias. Sí, ya lo sé, los docentes podemos y debemos hacer el esfuerzo de organizar/reprogramar/priorizar los contenidos, para tratar de corregir estos problemas. Pero aparecen dos problemas:

  • hay que tener las ideas muy claras, y resistir muchas presiones, para tratar con calma los temas que consideras relevantes (la calma imprescindible para que los alumnos aprendan, en el sentido profundo del término) sabiendo que eso dejará fuera otros temas que están en el currículo.
  • distintos profesores tendrán prioridades distintas, y la experiencia muestra que hay muchos (con toda la buena intención, lo sé), que consideran que es importante saber dividir a mano 93284 entre 739,  el algoritmo tradicional de la raíz cuadrada, o saber derivar \cos (\sqrt{\ln (x^2+5)}).

¿No sería mucho más sencillo que este problema se arreglara donde tiene que arreglarse, y hacer una revisión en profundidad de los currículos de matemáticas de todos nuestros niveles educativos?

Supongo que existe el peligro de que algún lector confunda “simplificar el currículo” con “bajar el nivel”. La idea es completamente distinta: en EEUU se dice que su currículo es “ancho y superficial”, y creo compartimos con ellos ese problema. La propuesta alternativa es un currículo centrado en los temas importantes, para poder tratarlos con mucha mayor profundidad. Hay cada vez más evidencia de que los países con mejores resultados en la educación matemática son los que emprendieron ese camino ya hace años. En esta entrada previa del blog el lector puede encontrar alguna referencia.

Creo que debemos hacer un esfuerzo para separar este tema de otros problemas más polémicos, y que dividen a la comunidad educativa. Pero sí quiero decir una cosa de la LOMCE: me parece una buena muestra de lo perdidos que parecen estar nuestros políticos en este tema. La propuesta curricular de la LOMCE en matemáticas, lejos de detectar el problema, y tratar de empezar a arreglarlo, lo ha agravado, sobrecargando aún más los ya recargados currículos de las diferentes etapas.

Por último aquí está el tuit con el enlace a la campaña de change.org