Este problema se me ocurrió mientras escuchaba un podcast de la serie Discovery de la BBC (los podcast de la BBC me parecen, en general, un material muy interesante, en especial por supuesto para los profesores de centros bilingües. Este es el problema, que creo que sería adecuado para el final de la ESO y Bachillerato.

1. Tenemos 1 gr de agua en forma de gota esférica. ¿Cuál es su superficie?
2. Ahora tenemos esa misma cantidad de agua pero formando 10 gotas esféricas iguales. ¿Cuál es ahora la superficie total?
3. En función del tiempo disponible y del nivel del grupo, se podría repetir el apartado 2 con 100 esferas, o 1000, u obtener directamente la función que expresa la superficie en función del número de partículas.

Lo que se observa es que la superficie aumenta al aumentar el número de partículas. Evidentemente, la razón de este fenómeno es el diferente comportamiento frente al cambio de tamaño de la superficie y el volumen del que se ocupaba la entrada anterior.

La aplicación: la actividad de una sustancia en un entorno, por ejemplo nuestro cuerpo, depende fundamentalmente de la superficie de contacto, porque es ahí donde se desarrollan las reacciones químicas. Un campo de investigación en el área de Nanopartículas consiste en investigar cómo se puede añadir, por ejemplo, sal o azúcar a un alimento en forma de nanopartículas. De esta forma se podría conseguir el mismo sabor con una cantidad menor de producto, con el consiguiente beneficio para la salud. Claro que no todo son luces; algunos críticos sostienen que hay que tener cuidado con las nanopartículas. Precisamente por su pequeño tamaño, es posible que puedieran llegar a lugares donde en su forma usual no llegan, y habría que estudiar cuáles podrían ser los efectos de esto a medio y largo plazo.