Ayer caí en la cuenta, al escribir esta frase en unas notas sobre división de fracciones: «dividir por 1/2 es lo mismo que multiplicar por 2». Y como al escribir esta entrada, sobre las ventajas de usar «veces» en lugar de «multiplicado por», terminaba diciendo que no veía ninguna razón para el uso del «multiplicado por», salvo la fuerza de la costumbre, a riesgo de resultar pesado quiero volver sobre el tema para aclarar que «multiplicado por» refleja el hecho de que la multiplicación es la operación inversa de la división, y que en ambos casos el operador actúa por la derecha.

Eso sí, creo que se trata simplemente del «gol del honor» (y en tiempo de descuento). La terminología «veces» me parece más indicada para introducir la multiplicación, y creo que lo adecuado sería añadir en algún momento (seguramente al principio de la secundaria) que «3 veces 4» se dice también «4 multiplicado por 3» (que resulta ser igual a «4 dividido por 1/3»).