A raíz de este artículo publicado en El Español el pasado domingo, del vídeo donde se habla de la repetición de contenidos en España, y de su mención a cómo estudian las fracciones en Singapur, me han hecho algunas preguntas interesantes, y he pensado que la mejor forma de tratar de contestarlas podría ser rescatar una de las entradas en la cola de borradores, la dedicada al tema de los currículos en espiral.

Nuestros currículos, ya desde la LOGSE, están diseñados en espiral. Pero si nos fijamos en los currículos de Singapur, también dicen que su diseño es en espiral. Lo que sigue es un extracto de la introducción al currículo de matemáticas de primaria de 2007.

Care has been taken to ensure that there is continuity from the primary to the secondary levels. Using a spiral design of the curriculum, each topic is revisited and introduced in increasing depth from one level to the next. This enables students to consolidate the concepts and skills learned and then further develop them.

El 2013 cambiaron el currículo de primaria, y este curso llegan a 4º (van a curso por año, no como aquí …). Siguen mencionando el diseño en espiral, como puede comprobarse en esta página, donde también se puede ver la estructura general de las diferentes etapas educativas. Una aclaración preventiva: no tengo datos de cuántos alumnos cursan esas matemáticas fundamentales de 5º y 6º de primaria, ni estoy defendiendo esa separación tan temprana. Tampoco tengo datos de cómo funcionan esas pasarelas que aparecen en etapas posteriores de la estructura. Esos aspectos organizativos son relevantes, pero no me parece un tema estrictamente curricular. En todo caso, cuando se piense en ello merece la pena tener en la cabeza cuál es la alternativa que usamos en España, y que es la que parece que peor funciona: la repetición de curso.

Volviendo al diseño en espiral, puede ser un poco exagerado decir que en España estudian en todos los cursos lo mismo, pero me parece claro que hay demasiada repetición. Se introducen las fracciones en 3º, y en 4º de primaria ya suman fracciones (lo cual no me parece malo en sí mismo), pero algo falla, porque siguen repitiendo la suma en 5º y en 6º, y como cualquier profesor de primeros cursos de ESO podrá corroborar, sigue siendo necesario trabajarla en 1º y 2º de secundaria, y sigue siendo fuente de errores durante toda la etapa. Algo parecido pasa con la multiplicación y la división (empezando en este caso en 5º). Esto no es solo un problema de los alumnos con más problemas de aprendizaje. Ya sé que es solo una anécdota, pero me parece significativa: el otro día una compañera de departamento que imparte la asignatura de Probabilidad y Procesos Estocásticos en 2º de Ingeniería de Telecomunicación, me contaba que en un problema aparecía la suma de una serie, y que el obstáculo para una cantidad significativa de sus alumnos había sido darse cuenta de que . El problema me parece claro: en ningún momento se le dedica a cada cosa el tiempo suficiente para poder lograr un auténtico aprendizaje comprensivo, que es el único que permite que ese conocimiento siga allí cuando los alumnos vuelven de las vacaciones de verano.

En Singapur, por el contrario, no repiten los conceptos. Introducen el concepto de fracción, y comparan, suman y restan fracciones con el mismo denominador en 2º, en 3º tratan los mismos temas pero con el caso de denominadores distintos (eso sí, manteniendo los números del tamaño adecuado para que el alumno entienda lo que está haciendo), en 4º las fracciones impropias, la fracción de un conjunto, y los números mixtos (esto último me parece que sobra, se podría decir eso de «nadie es perfecto»), en 5º tienen dos temas, tratan la multiplicación y la división de una fracción entre un entero, y por último en 6º aparecen fracciones como divisores, y hacen un pequeño repaso. Por si algún lector quiere algún detalle más, aquí he reunido los índices de los temas de fracciones de los textos de Marshall Cavendish. No es el currículo oficial, pero el lector que compare estos índices con el currículo enlazado anteriormente comprobará que la precisión del currículo deja poco margen para los contenidos (no voy a entrar aquí en si esto es bueno o malo, seguramente es posible en un país pequeño, uniforme y centralizado como Singapur, mucho más complicado en España, pero ese es otro tema). Por supuesto en los conceptos y procedimientos tratados en cursos anteriores aparecen en actividades y problemas de cursos posteriores, pero creo que eso es completamente distinto a estudiarlos de nuevo. En cuanto a secundaria, en 1º aparecen cuatro páginas de repaso, eso es todo.

Un último documento: los índices de los libros de primaria. Creo que son suficientes si algún lector quiere hacerse una idea de cómo tratan otros temas.

Y un comentario final: decir que un currículo está diseñado en espiral no es decir gran cosa. El diablo está en los detalles, y un calificativo como ése se puede aplicar a realidades muy diferentes.