Imagina que te dan un círculo de cartulina de radio 10 cm y te dicen que te llenarán con pepitas de oro el cucurucho que consigas hacer con la cartulina. ¿Cómo debería ser el cucurucho?
Me parece que este problema tiene todas las características de un buen problema: es natural, el enunciado es fácil de entender, la solución no es nada evidente «a primera vista» pero se puede obtener con los métodos de la ESO (bueno, si nos ayudamos de un software que represente la función volumen que se obtiene, y que nos permita obtener de forma aproximada el máximo de la función). Puede incluso plantearse, a nivel puramente manipulativo, al final de primaria.
Y es que los conos son cuerpos bastante aburridos si nos limitamos a calcular volúmenes y superficies con las fórmulas estándar, pero mucho mas interesantes si en lo que respecta a las fórmulas nos limitamos a la del volumen, y nos planteamos luego problemas basados en las relaciones entre el objeto tridimensional y su desarrollo plano, como ya comenté en esta entrada.
Más ideas, menos cuentas. Un blog sobre educación matemática. 
Ejercicios como éste, o como el del cáncer,son los que pueden hacer que los chicos vean las matemáticas como algo útil e interesante. Seguro que aprenden más con un problema de este tipo que con 20 ó 30 ejercicios mecánicos y repetitivos. Lástima que no sea frecuente encontrarlos en los libros de texto. A ver si alguien se anima…
Estoy de acuerdo, desde luego, pero no estoy seguro de que el principal obstáculo en este punto sean los libros de texto. Es verdad que no abundan en los textos los problemas interesantes, pero algunos hay, y suelen ser ignorados. Hay que encontrar la forma de resolver el problema de la presión del currículo y también enfrentarse a la inercia de que esto es lo que saben, y esto es lo que les van a pedir el año próximo …. Dicho esto, algo voy a intentar hacer en el apartado libros de texto.