La solución al problema del rectángulo áureo …

Bueno, pues he visto el dibujo que ha hecho el profesor, y la solución “salta a la vista”, una vez vista …

Recuerdo el problema del que hablé en la entrada anterior, por si hay algún lector nuevo: dado un cuadrado, hay que construir un rectángulo áureo de igual área.

La idea esencial es darse cuenta de que todos los rectángulos áureos son semejantes. Por tanto, podemos empezar construyendo un rectángulo áureo de tamaño arbitrario, y luego buscar el semejante de área igual a la del cuadrado. Los detalles de la construcción, en la figura adjunta. Me doy cuenta ahora de que la primera figura puede no quedar del todo clara para quien no conozca esa construcción. La circunferencia es tangente al segmento AB en B, y tiene diámetro |AB|.

problema-dibujo

Bonito, ¿verdad? El profesor se ha dado cuenta de que esta vez se le fue la mano, porque ningún alumno supo hacer la construcción. Nada que objetar al respecto. Creo que a todos se nos ha ido la mano alguna vez (y, en caso contrario, seguramente el problema sea que las actividades propuestas son tirando a pobres). El problema de fondo, claro, es lo que he descubierto estos días buceando por los recursos de dibujo disponibles en la red …

 

 

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