Matemáticas para la docencia

Esto iba a ser la entrada Formación matemática de los futuros maestros (II), pero mientras la pensaba me he dado cuenta de que lo que quería decir aquí se aplica por igual a los futuros profesores de secundaria, de ahí el cambio de nombre.

Cuando se habla de la formación matemática de los futuros docentes, el debate universal gira en torno a si lo más importante son los contenidos, o la formación en metodología/didáctica. En este debate, las ideas que me han parecido más interesantes son las del profesor Hung-Hsi Wu, de la Universidad de Berkeley. Su página web es una excelente fuente de material sobre el tema. En particular,  la presentación The mathematics school teachers should know corresponde a una conferencia que impartió en Lisboa en 2010. El resto de esta entrada la dedicaré a presentar lo que me parecen sus ideas fundamentales. Si el lector prefiere la fuente original, cosa siempre aconsejable, el enlace anterior es mi recomendación.

Según Wu, la formación matemática que reciben los futuros docentes en EEUU es en muchos casos poco adecuada por dos tipos de razones:

  1. los contenidos de los cursos a nivel universitario están demasiado alejados de las matemáticas que tendrán que enseñar. Esta suele ser la situación en el caso de los futuros docentes de enseñanza media.
  2. los contenidos se presentan sin poner atención en algunas de las características fundamentales de las matemáticas: precisión, razonamiento lógico, relación entre áreas y conceptos. Esta suele ser la situación en el caso de los futuros docentes de enseñanza elemental.

Mi impresión es que estos comentarios son casi directamente trasladables a la situación española. Creo que no es casualidad que la situación de los dos países en el informe TEDS-M, del que ya hablé en la entrada anterior sobre este tema, sea similar.

La postura del profesor Wu en el debate contenidos-metodología es clara: los contenidos deben dictar la metodología. No se trata de que la metodología (la didáctica) no sea importánte, pero no tiene sentido trabajar las mejores propuestas metodológicas para presentar, por ejemplo, las fracciones, sin una adecuada comprensión del concepto matemático subyacente. Las fracciones son, de hecho, un ejemplo perfecto del punto central de su argumento. Pensemos por un momento en las alternativas de que dispone un profesor de primaria o secundaria que ha recibido una formación matemática completa, en el sentido “tradicional”, para tratar el tema de las fracciones y los números racionales:

  1. una fracción representa una parte de la unidad (trozos de tarta, de pizza, etc).
  2. una fracción es un par ordenado de números enteros (el 2º distinto de cero). Un número racional es un elemento del conjunto cociente obtenido en el conjunto anterior cuando se considera cierta relación de equivalencia.

La opción 1 es la única de la que seguramente dispondrá un profesor de primaria, en tanto que la 2 puede ser parte del conocimiento de un profesor de secundaria que ha cursado estudios de matemáticas. Pero es evidente que la opción 2 no es una alternativa para tratar las fracciones en ningún momento de la enseñanza media. La opción 1 puede ser una alternativa para la primera introducción a las fracciones en primara, pero en cierto momento, que personalmente situaría al final de la primaria o en todo caso al principio de la secundaria, se necesita precisar el concepto de fracción. En particular, para darle un mejor sentido a la aritmética de fracciones.

¿Cuál es entonces la alternativa de Wu para la presentación de las fracciones? Bueno, será el tema de mi próxima entrada, esta ya es demasiado larga. Termino esta entrada diciendo que este tipo de preguntas son centrales en la preparación de los futuros profesores. En EEUU se suele hablar de Mathematical Knoweledge for Teaching, para referirse a este tipo de contenidos, y desde mi punto de vista es el encuentro natural de las visiones desde los contenidos y la didáctica, más tradicionales en nuestro país. Y es el punto de encuentro necesario para lograr una formación más completa de los futuros docentes.

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4 pensamientos en “Matemáticas para la docencia

    • Muchas gracias por el comentario, David. Si tuviera una estrategia esa tendría sentido, ¿verdad? Además, creo que también es bueno que algunas cosas vayan reposando antes de avanzar. Pero no, mi única estrategia es buscar el hueco para escribir ese tipo de entradas, que llevan su tiempo. En el trabajo estoy desbordado: más alumnos, menos grupos … lo que se oye en todas partes.

    • Muchas gracias por el comentario Pepe. Tengo todavía muchas cosas que me gustaría escribir, de forma que seguro que a este blog le quedan unas cuantas entradas, sobre todo con lectores tan entusiastas como tu. Eso sí, al ritmo que me permitan mis tareas profesionales …

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