El objetivo de esta entrada no es iniciar un debate sobre las pruebas externas, sino enseñar un ejemplo que he conseguido hace poco de una prueba final de Primaria de Singapur para mostrar qué matemáticas (y con qué nivel de profundidad) hacen en esa etapa educativa. Empecemos con la prueba, al final algunos breves comentarios.

Hoy voy a mostrar la primera parte de la prueba. Son 15 preguntas tipo test y otras 15 preguntas de respuesta corta. Espero que la calidad de las imágenes sea suficiente.

1. Redondea 31 804 al millar más cercano.
   (a) 30 000       (b) 31 000     (c) 31 900     (d) 32 000
2. La figura tiene 6 ángulos. ¿Cuántos son mayores que un ángulo recto?
3. En la figura PQ y RS son rectas. ¿Cuál de las afirmaciones es cierta?
4. Calcula el valor de 9g-4+2g si g=6.
   (a) 18     (b) 38     (c) 46     (d) 62
5. Un ortoedro de altura 10 cm tiene una base cuadrada de lado 3 cm. ¿Cuál es su volumen?
6. ¿Cuál dirías que es el peso total aproximado de 8 monedas de 1 euro?
   
7. ¿Cuál de los siguientes es el desarrollo de un cubo? (aquí, una pequeña imagen de un cubo)
   
8. Tai estuvo en el colegio desde las 7 am hasta las 4 pm. ¿Cuántas horas estuvo en el colegio?
   (a) 7     (b) 9     (c) 10     (d) 11
9. La figura muestra la posición de una bandera en el campo ABCD. ¿Qué vértice del campo está al sureste de la bandera?
   
   Usa esta información para las preguntas 10 y 11. El diagrama muestra los diferentes tipos de bocadillos en un mostrador. 1/5 de los bocadillos son de atún y ¼ de los bocadillos son de queso o de huevo. Había 3 veces más bocadillos de queso que de huevo.
   
10. ¿Qué fracción de los bocadillos son de pollo?
    (a)       (b)       (c)       (d)  
11. ¿Qué fracción de los bocadillos son de huevo?
    (a)       (b)       (c)       (d)  
12. Ordena estas distancias de menor a mayor:
    
13. La figura 1 es un trapecio de perímetro 36 cm. La figura 2 está formada por 4 de esos trapecios. El perímetro de la figura 2 es 96 cm.
    ¿Cuánto mide el lado AB del trapecio?
    (a) 15 cm     (b) 12 cm     (c) 3 cm     (d) 6 cm
14. Al dividir un número entre 30 el resto es 8. ¿Cuánto hay que sumarle al número para que sea múltiplo de 6?
    (a) 6       (b) 2       (c) 5        (d) 4
15. Ling y Juni hicieron tarjetas durante dos días. El sábado Ling hizo 19 tarjetas más que Juni. El domingo, Ling hizo 20 tarjetas, y Juni hizo 15. Al acabar los dos días, Ling hizo 3/5 del total de las arjetas. ¿Cuántas tarjetas hizo Juni?
    (a) 24       (b) 26       (c) 48        (d) 78
16. Calcula .
17. Calcula la media de 9 y 14.
18. En la figura ABC es una línea recta. Calcula .
    
19. La figura está formada por 3 cuadrados. Uno de los cuadrados está dividido en 4 triángulos iguales. ¿Qué fracción de la figura está sombreada?
    Usa la siguiente figura para las preguntas 20 y 21. La figura muestra un mapa con 5 calles.
    
20. Nombra dos calles que sean paralelas.
21. Nombra dos calles que sean perpendiculares.
22. ¿Cuál será el precio del reloj después de añadirle el 7% de IVA?
    
23. ¿Cuánta agua (en ml) hay en el vaso?
    
    Usa la siguiente figura para las preguntas 24 y 25. Hemos dibujado un semicírculo.
    
24. Mide y escribe la longitud del radio.
25. Elige un punto C dentro del recuadro y dibuja dos segmentos AC y BC para formar un triángulo ABC tal que |AB| = |AC|.
26. El siguiente diagrama de barras muestra el número de hijos en las familias de un bloque de apartamentos. 1/3 de las familias tienen 1 hijo. Dibuja la barra que muestra esas familias en el diagrama.
    
27. La siguiente tabla muestra el precio de unos trabajos de limpieza.
    3 primeras horas: 80 €
    Cada hora adicional: 20 €.
    La Sra Menon pagó a la empresa 200 €. ¿Cuántas horas duró la limpieza?
28. Sam dibujó estas figuras. A es una circunferencia, B un triángulo equilátero, C un  paralelogramo, D un rombo y E un trapecio.
    
    Nombra las figuras que tienen al menos una recta de simetría.
29. Una bolsa contiene pajitas de tres colores distintos. 1/4 de las pajitas son azules. La razón del número de pajitas rojas y el número de verdes es 2:3. ¿Cuál es la razón del número de pajitas azules y el número de pajitas verdes?
30. Meng quiere construir una escalera  con cubos de 1 cm.
    Las figuras muestran la construcción de 2 cm, luego 3 cm y luego 4 cm.Si continúa de esta forma, ¿cuál será la altura de la escalera formada por 140 cubos?

Como decía al principio, esto es solo la primera parte. La prueba tiene una segunda parte, que dura el doble, que se puede describir como «de problemas» y en la que se puede usar calculadora. En esta imagen está la descripción global de la prueba. 

Espero publicar pronto una segunda parte de esta entrada con esos problemas. De momento, aquí está el pdf para los lectores impacientes.

Unos primeros comentarios:

1. Reitero que no se trata de debatir sobre la idea de las pruebas externas, ni mucho menos sobre la conveniencia de seleccionar estudiantes al final de primaria, como hacen en Singapur.
2. Sobre el fondo de la prueba, me gusta lo que transmite de cuáles son las matemáticas importantes en primaria. Está claro que el nivel en varios temas es completamente distinto al que vemos por aquí. La gran pregunta es hasta dónde se puede llegar usando mejor todo el tiempo que en España usamos para hacer largas divisiones (y otros temas, importantes, pero que en Singapur consideran poco apropiados para Primaria, como divisibilidad -mcm y mcd-, y potencias).
3. La extensión de la prueba también es sorprendente, desde luego. 30 preguntas en 50 minutos es correr mucho. Es verdad que hay preguntas cortas, pero hay otras que requieren reflexión. Supongo que esto refleja lo que seguro que nos parece a la mayoría excesiva inclinación por los exámenes que tienen allí.
4. Pero yendo al fondo, creo que la prueba es equilibrada y bien diseñada. Dejando al margen los temas ya mencionados, creo que dedicar tiempo a preparar una prueba como esta (el famoso «teach to the test») no es tan malo.