No entienden el problema

Esta es quizá la frase que más se escucha a los profesores de los primeros cursos de primaria, cuando algunos niños empiezan a mostrar dificultades en la resolución de problemas. Por ejemplo, el niño pregunta: ¿es de sumar o de restar? El tema llega al absurdo de que en algunos libros se llegan a dar recetas del tipo: “Si en el problema aparecen estas palabras  …  seguramente se hará sumando”.

Cuando aparece este problema, el diagnósico suele ser el mencionado “no entiende el problema”. Mi diagnóstico es que seguramente esté ocurriendo algo muy distinto, y es que el niño no conecta los algoritmos que le han enseñado para sumar, restar, multiplicar y dividir con los conceptos correspondientes. Los lectores escépticos deberían pararse un momento a pensar en la conexión entre “la receta” que el niño ha aprendido para dividir dos números, y el concepto de repartir una cantidad en partes iguales (y algo parecido podría decirse sobre el resto de las operaciones aritméticas). Creo que sería muy interesante hacer estudios sobre este tema, pero en su ausencia quiero mostrar un ejemplo de una forma completamente distinta de hacer las cosas.

En este artículo se describen algunas ideas generales sobre la enseñanza de las matemáticas en Holanda (que es uno de los países que figura, de forma constante, en buenas posiciones en los estudios internacionales sobre aprendizaje de las matemáticas). Una de las cosas que más me llamó la atención en el artículo es leer que los algoritmos tradicionales de la suma y la resta no se aprenden hasta 4º de primaria (sí, no hay ningún error, cuando los niños tienen 9 años). ¿Que qué hacen hasta entonces, si “no saben ni sumar ni restar”? Pues … hacen matemáticas.

Veamos un ejemplo sacado de ese mismo artículo. En la clase de 3º el maestro plantea el siguiente problema:

Hoy tenemos la reunión con los padres. Asistirán un total de 81 personas, y la reunión será en una sala con mesas de esta forma (dibuja un rectángulo en la pizarra). En cada mesa se pueden sentar 6 personas. ¿Cuántas mesas necesitaremos?

Los niños se ponen a trabajar (recordemos que no conocen los algoritmos de la suma ni la resta, mucho menos, por supuesto, el de la división). El maestro se pasea por la clase y da alguna indicación cuando lo considera necesario. Tras 10 minutos de trabajo, estos son algunos ejemplos del trabajo realizado:

¿Qué se ha conseguido con este enfoque?

  • En primer lugar, los niños se han enfrentado a un problema, es decir, a algo que no puede resolverse con una mera aplicación rutinaria de la última técnica aprendida en clase. Por tanto han tenido que ser creativos y han desarrollado sus propias estrategias de resolución. Estas son algunas de las capacidades más valiosas para cualquier persona, y las matemáticas bien presentadas son una herramienta excelente para desarrollarlas.
  • En segundo lugar, han adquirido una profunda comprensión del problema del reparto, de lo que se llamará cociente y lo que será el resto. Cuando se les presente el algoritmo correspondiente, la comprensión será más completa.
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6 pensamientos en “No entienden el problema

  1. A mí me suele funcionar lo que yo llamo “bricolaje de las matemáticas” que los alumnos acaban entendiendo y utilizando: A lo largo de la vida escolar los alumnos vais adquiriendo herramientas matemáticas, les explico a menudo, los problemas que se os ponen se resuelven con alguna de las adquiridas y se aprende a elegir integrándose en el planteamiento del problema. Igual que si en casa tienen sus padres que clavar un clavo eligen el martillo y no un destornillador.
    Es una imagen que me funciona y cada nuevo tema hago referencia a la ampliación de nuestra “caja de herramientas” como ampliación de posibilidades de tareas a realizar.

  2. Pingback: Ejercicios y problemas | Más ideas, menos cuentas. Un blog sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

  3. Pingback: El número de dos cifras | Más ideas, menos cuentas. Un blog sobre educación matemática.

  4. En la docencia este es uno de los puntos que increíblemente se dejan mucho de lado, los educadores se preocupan tanto de la planificación de la clase y de alcanzar los objetivos del programa de estudios que muchas veces pasan por alto que el problema de que los estudiantes no progresen se debe a que no conocen su propio sistema de enseñanza. Aqui hay un artículo muy bueno sobre el tema, “¡Es que mis alumnos no me entienden!” el cual seguramente le hallarán mucho provecho. Aunque se enfoca desde otro ámbito educativo, no deja de tener relación.

  5. Pingback: Los algoritmos tradicionales – La división (II) | Más ideas, menos cuentas. Un blog sobre educación matemática.

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